کتاب استنباط بیزی و مولفه های آن

"استنباط بیزی و مولفه های آن"
کتاب حاضر اثری از صداقت سالاری پاشغی می باشد که توسط انتشارات مینوفر به چاپ رسیده است.
اساس تحلیل آماری مدرن، مدل بندی و پیدا کردن وابستگی بین متغیرهای تصادفی است. مفصل ها ابزار انعطاف پذیری ارائه می دهند که با به کارگیری قضیه اسکلار بر پایه مدلبندی جداگانه توزیع های کناری و ساختار وابسته توأم، استفاده از توزیع های چندمتغیره کنار گذاشته می شوند. مدل های مفصل برای بیان وابستگی میان متغیرهای تصادفی پیوسته به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته اند. در این کتاب مدل های مفصل وقتی برخی از توزیع های کناری گسسته هستند مورد بررسی قرار میگیرند و استفاده از مدل مفصل شرطی مدلبندی رگرسیونی دومتغیره، فراهم می شود. به طور کلی در این نوع مدلبندی رگرسیونی معلوم نیست که پارامتر تابع مفصل چگونه با متغیر کمکی تغییر میکند، بنابراین لازم است از تابع کالبیدن برای تشخیص رابطه بین پارامتر تابع مفصل و متغیرهای کمکی استفاده شود. در این کتاب از یک مدل اسپلاین مکعبی بیزی استفاده شده است و برای برآورد ضرایب، نمونه گیری از توزیع پسین با اجرا نمودن فرآیند مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازگار صورت گرفته است. در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز پرداخته شده است در فصل دوم، موضوع انتخاب متغیرها و موضوع روش رگرسیون بر پایه تابع مفصل شرح داده شده است. در فصل سوم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته شرح داده شده است. در فصل چهارم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته در مورد تحلیل داده های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی و مدلبندی رگرسیونی متغیرهای هزینه و وضعیت مسکن با درآمد انجام شده است.

در بخشی از این کتاب می خوانیم :
"نمونه بردار گیبز حالت خاصی از نمونه گیری متروپلیس هستینگس است که در آن متغیر تصادفی همیشه پذیرفته می شود. کلید نمونه گیری گیبز این است که وقتی همه متغیرها جز یکی از آن ها، مقادیر ثابت می گیرند، توزیع های شرطی، تک متغیره در نظر گرفته شوند. چنین توزیع های شرطی راحت تر از توزیع های توام پیچیده شبیه سازی می شوند (اغلب نرمال، وارون خی دو و دیگر توزیع های پیشین متداول). بنابراین، به جای تولید یک بردار n بعدی یکتا در یک مرحله با استفاده از توزیع توام کامل، n متغییر تصادفی از n توزیع تک متغیره شبیه سازی می شود. "