کتاب آموزش تضمینی انتگرال و مشتق

"آموزش تضمینی انتگرال و مشتق"
کتاب حاضر اثری از علی بیک زاده می باشد که توسط انتشارات استاد منتشر شده است.
كتاب حاضر چنان طرح ريزي شده است كه مي توان آن را به عنوان كتابي تكميلي براي كلية كتب رايج، مورد استفاده قرار داد. هر فصل و هر بخش با بياني روشن شروع مي شود. اين روش با مجموعه هايي طبقه بندي شده از مسائل تكميلي دنبال مي گردد. مسائل حل شده براي توصيف تفصيل مطالب نظري بوده و در آن ها نكات با ارزشي متمركز است كه بدون آن ها، دانشجويان همواره خود را بر زمينه هاي نامطمئن احساس مي كنند وتكرار اصول اساسي، كه در يادگيري جنبة حياتي دارند، فراهم شده است.
در فصل ۱ تعريف مشتق طوري ارائه شده است كه بتوان از آن براي محاسبة حد نيز استفاده نمود. سپس فن مشتق گيري همراه با مثال هاي آن مشاهده مي شود. مطالعة اين فصل از كتاب براي همة دانشجويان ضروري است.
فصل ۲ شامل مقدمات و تكنيك هاي مربوط به انتگرال نامعين است. در اين فصل سعي شده است با صبر و حوصلة فراوان روي مفهوم تابع اوليه كار شود. در اين راستا، به صورتي غير مستقيم، اشاره اي به مشتق بعضي از توابع نيز شده است. اين فصل شامل ۱۳ فرمول مقدماتي در انتگرال نامعين است؛ كه تقريباً همة آن ها براي دانشجويان رشته هاي علوم انساني، تجربي و رياضي مفيد هستند. روش تبديل سه جمله ايِ درجة دوم به مربع كامل، در مسائل پيرامون فرمول هاي ۱۲ و ۱۳ ارائه شد هاست. اين روش در انتگرال گيري از توابع گويا و بعضي از توابع گنگ كه شامل سه جمله ايِ درجة دوم هستند مفيد است.
از فصل ۳ تا فصل ۷ روي فنون و تكنيك هاي انتگرال گيري بحث شده است و همواره تأكيد مي شود كه ميان حل شدن يك مسئلة انتگرال گيري (فصل ۲) و تكنيكِ انتگرال گيري (فصول ۳تا ۷)، تفاوت قابل توجهي وجود دارد. اين موضوع سبب مي شود تا دانشجويان سطوح مختلف تحصيلي، فصل ۲ را با دقت و وسواس بيشتر بررسي و بازخواني نمايند.
براي دانشجويان رشته هاي مديريت، حسابداري، بازرگاني، اقتصاد و بطوركلي علوم انساني، چهار فصل اول مفيد خواهندبود. دانشجويان فني- مهندسي بايد در زمينة انتگرال گيري سرعت عمل بالايي داشته باشند. به ويژه انتگرال گيري به روش جزءبه جزء و انتگرال گيري از توابع مثلثاتي كه در رياضيات مهندسي كاربرد دارند. مطالعة فصل هاي ۳ و ۵ براي رسيدن به اين هدف توصيه مي شود.
فصل ۶ انتگرا لگيري از توابع گويا است. شايد بخش هاي اولية آن براي دانشجويان علوم انساني مفيدباشد، ولي اين فصل بيشتر با رويكردي به نياز دانشجويان فني تنظيم شده است.
روش تغييرمتغير در پايان كتاب و در فصل ۷ آورده شده است؛ زيرا گاهي اوقات اجراي اين روش، منجر به تغييراتي مي شود كه براي ادامه دادن راه حل مسأله، نياز به اطلاعات فصل هاي قبل است.